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    用反证法证明：钝角三角形最大边上的中线小于该边长的一半．
    已知：如图，在△ABC 中．∠A>90 °，D 是BC 边上的中点，求证：

    证明：
    （1）若，由平面几何中的定理三角形一边上的中线等于该边长的一半，那么，这条边所对的角为直角，∠A=90°，与题设矛盾．所以

      （2）若
    因为
    所以在△ABD中，AD>BD，从而∠B>∠BAD；同理∠C>∠CAD．所以∠B+∠C>∠BAD+∠CAD，即∠B+∠C>∠A.因为∠B+∠C=180°-∠A，所以180°-∠A>∠A.则∠A<90°，与题设矛盾，（1）、（2）知
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    用反证法证明命题“三角形中最多只有一个内角是钝角”时，则假设的内容是（　　）

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    科目：高中数学 来源：2013届浙江省瑞安十校高二第二学期期中文科数学试卷（解析版） 题型：选择题

    用反证法证明命题“三角形中最多只有一个内角是钝角”时，则假设的内容是 （    ）．

    A．三角形中有两个内角是钝角         B．三角形中有三个内角是钝角

    C．三角形中至少有两个内角是钝角     D．三角形中没有一个内角是钝角

     

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    科目：高中数学 来源：2013届安徽省宿州市高二下学期期中质量检测理科数学试卷（解析版） 题型：选择题

    用反证法证明命题“三角形的三个内角至多有一个钝角”时，假设的内容应为（   ）

    A．假设至少有一个钝角  B．假设至少有两个钝角

    C．假设没有一个钝角                    D．假设没有一个钝角或至少有两个钝角

     

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    科目：高中数学 来源：2010年福建省高二下学期期末考试理科数学卷 题型：选择题

    用反证法证明命题“三角形的三个内角中至多有一个是钝角”时， 假设正确的是（     ）

    A．假设三角形的内角三个内角中没有一个是钝角 

    B. 假设三角形的内角三个内角中至少有一个是钝角

    C．假设三角形的内角三个内角中至多有两个是钝角         

    D.假设三角形的内角三个内角中至少有两个是钝角

     

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