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    已知{an}是以a（a＞0）为首项以q（-1＜q＜0）为公比的等比数列，设A=
    lim
    n→∞
    (a1+a2+…+an)    ，B=
    lim
    n→∞
    (a1+a2+a3+…+a2n)    ，C=
    lim
    n→∞
    (a1+a3+a5+…+a2n-1)    ，D=
    lim
    n→∞
    (a2+a4+a6+…+a2n)    ，则A、B、C、D中最大的取值为（　　）
    A．BB．A与BC．CD．D
    由题意，A=
    lim
    n→∞
    (a1+a2+…+an)=
    a
    1-q
    =B
    C=
    lim
    n→∞
    (a1+a3+a5+…+a2n-1)=
    a
    1-q2

    D=
    lim
    n→∞
    (a2+a4+a6+…+a2n)=
    aq
    1-q2

    ∵
    a
    1-q
    -
    a
    1-q2
    =
    aq
    1-q2
    ＜0    ，
    a
    1-q2
    -
    aq
    1-q2
     =
    a
    1+q
    ＞0
    ∴C最大
    故选C．
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    （Ⅰ）当S1，S3，S4成等差数列时，求q的值；
    （Ⅱ）当Sm，Sn，Sl成等差数列时，求证：对任意自然数k，am+k ，an+k，al+k也成等差数列．

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    lim
    n→∞
    (a1+a2+…+an)    ，B=
    lim
    n→∞
    (a1+a2+a3+…+a2n)    ，C=
    lim
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    (a1+a3+a5+…+a2n-1)    ，D=
    lim
    n→∞
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    科目：高中数学 来源：四川省高考真题 题型：解答题

    已知{an}是以a为首项，q为公比的等比数列，Sn为它的前n项和，
    （Ⅰ）当S1、S3、S4成等差数列时，求q的值；
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    已知﹛an﹜是以a为首项，q为公比的等比数列，Sn为它的前n项和．
    （Ⅰ）当S1，S3，S4成等差数列时，求q的值；
    （Ⅱ）当Sm，Sn，Sl成等差数列时，求证：对任意自然数k，am+k ，an+k，al+k也成等差数列．

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    科目：高中数学 来源：2010-2011学年浙江省杭州市源清中学高一（下）数学暑假作业（数列）（解析版） 题型：解答题

    已知﹛an﹜是以a为首项，q为公比的等比数列，Sn为它的前n项和．
    （Ⅰ）当S1，S3，S4成等差数列时，求q的值；
    （Ⅱ）当Sm，Sn，Sl成等差数列时，求证：对任意自然数k，am+k ，an+k，al+k也成等差数列．

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