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    【题目】若在区间[0,1]上存在实数x使2x(3x+a)<1成立,则a的取值范围是________.

    【答案】(-∞,1)

    【解析】试题分析2x（3x+a）＜1可化为a＜2﹣x﹣3x，则在区间[0，1]上存在实数x使2x（3x+a）＜1成立，等价于a＜（2﹣x﹣3x）max，利用函数的单调性可求最值．

    解：2x（3x+a）＜1可化为a＜2﹣x﹣3x，

    则在区间[0，1]上存在实数x使2x（3x+a）＜1成立，等价于a＜（2﹣x﹣3x）max，

    而2﹣x﹣3x在[0，1]上单调递减，

    ∴2﹣x﹣3x的最大值为20﹣0=1，

    ∴a＜1，

    故a的取值范围是（﹣∞，1），

    故答案为：（﹣∞，1）．

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    ②平行四边形的直观图是平行四边形；
    ③正方形的直观图是正方形；
    ④菱形的直观图是菱形．
    A.①②
    B.①
    C.③④
    D.①②③④

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    【题目】下列四个命题：
    ①“若xy=0，则x=0且y=0”的逆否命题；
    ②“正方形是菱形”的否命题；
    ③“若ac2＞bc2 ， 则a＞b”的逆命题；
    ④若“m＞1，则不等式x2﹣2x+m＞0的解集为R”
    其中假命题的序号是 ．

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    【题目】从装有红球、白球和黑球各2个的口袋内一次取出2个球，则与事件“两球都为白球”互斥而非对立的事件是以下事件“①两球都不是白球；②两球恰有一个白球；③两球至少有一个白球”中的(　　)

    A. ①② B. ①③

    C. ②③ D. ①②③

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    【题目】将正整数排列如下图：

    1

    2　3　4

    5　6　7　8　9

    10　11　12　13　14　15　16

    …

    则图中数2 016出现在(　　)

    A. 第44行第81列 B. 第45行第81列

    C. 第44行第80列 D. 第45行第80列

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知抛物线C：y2＝8x的焦点为F，若点N(4,1)，P为抛物线C上的点，则|NP|＋|PF|的最小值为( )

    A. 9 B. 8 C. 7 D. 6

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