Question

若函数f（x）（x∈R）是奇函数，则（　　）

• A、函数f （x²）是奇函数
• B、函数[f （x）]²是奇函数
• C、函数f （x）•x²是奇函数
• D、函数f（x）+x²是奇函数

Answer 1

考点：函数奇偶性的判断

专题：函数的性质及应用

分析：根据函数奇偶性的定义进行判断即可．

解答： 解：若函数f（x）（x∈R）是奇函数，则
A．f（（-x）²）=f（x²），则函数f（x²）是偶函数，故A错误，
B．[f（-x）]²=[-f（x）]²，则函数[f（x）]²是偶函数，故B错误，
C．函数f（-x）•（-x）²=-f（x）•x²，则函数f（x）•x²是奇函数，故C正确，
D．f（-x）+（-x）²=-f（x）+x²≠f（x）+x²，且f（-x）+（-x）²≠-f（x）-x²，则函数f（x）+x²是奇函数错误，故D错误，
故选：C．

点评：本题主要考查函数奇偶性的判断，根据函数奇偶性的定义是解决本题的关键．