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    在△ABC中，AC=
    		6
    ，BC=2，B=60°，则∠A=
     
    ，AB=
     
    ．
    分析：先通过正弦定理求出sinA进而求出∠A（注意∠A的范围）；再根据求出的∠A和余弦定理求出AB的值，注意根据角的大小对结果进行取舍．
    解答：解：根据正弦定理
    AC
    sinB
    =
    BC
    sinA

    ∴sinA=
    sinB
    AC
    •BC    =
    		3
    2
    		6
    ×2=
    		2
    2

    ∴∠A=45°或135°
    ∵BC＜AC
    ∴∠A＜∠B
    ∴∠A=
    π
    4

    根据余弦定理BC2=AC2+AB2-2AC•AB•cosA
    即4=6+AB2-2•
    		6
    •AB•
    		2
    2

    求得AB=
    		3
    ±1
    ∵∠C=180°-∠A-∠B=75°
    ∴∠B＞∠A
    ∴AB＞BC
    AB=1+
    		3

    故答案为
    π
    4
    ，1+
    		3
    点评：本题主要考查正弦定理和余弦定理的应用．在解决三角形的问题时，常用这两个定理对边角进行互化．
    练习册系列答案
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    精英家教网如图，在△ABC中，AC=2，BC=1，cosC=
    34
    ．
    （1）求AB的值；
    （2）求sin（2A+C）的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，AC=
    		3
    ，∠A=45°，∠C=75°，则BC的长度是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，在△ABC中，AC=BC，AB=2，O为AB的中点，沿OC将△AOC折起到△A′OC的位置，使得直线A′B与平面ABC成30°角．
    （1）若点A′到直线BC的距离为l，求二面角A′-BC-A的大小；
    （2）若∠A′CB+∠OCB=π，求BC边的长．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，AC=2，BC=1，sinC=
    35
    ，则AB的长为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    对于平面直角坐标系内的任意两点A（x1，y1），B（x2，y2），A（x1，y1），B（x2，y2）定义它们之间的一种“距离”：||AB||=|x2-x1|+|y2-y1|．给出下列三个命题：
    ①若点C在线段AB上，则||AC||+||CB||=||AB||；
    ②在△ABC中，||AC||+||CB||＞||AB||；
    ③在△ABC中，若∠A=90°，则||AB||2+||AC||2=||BC||2．
    其中错误的个数为（　　）
    A、0B、1C、2D、3

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