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    某企业员工500人参加“学雷锋”志愿活动，按年龄分组：第1组，第2组，第3组，第4组，第5组，得到的频率分布直方图如图所示.

    （1）上表是年龄的频率分布表，求正整数的值；

    （2）现在要从年龄较小的第1,2,3组中用分层抽样的方法抽取6人，年龄在第1，2，3组的人数分别是多少？

    （3）在（2）的前提下，从这6人中随机抽取2人参加社区宣传交流活动，求恰有1人年龄在第3组的概率.

     

    【答案】

    （1）；（2）第1，2，3组分别抽取1人，1人，4人；（3）.

    【解析】

    试题分析：本题考查频率分布直方图的读法、分层抽样以及随机事件的概率等基础知识，考查学生的分析能力和计算能力.第一问，根据频率分布直方图求频率；第二问，考查分层抽样，利用样本容量比总容量的比例计算；3.利用第2问的结论，列出所有可能情况，在其中挑出符合题意的情况，求比值.

    试题解析：(1)由频率分布直方图可知，，         2分

    .                   4分

    (2) 因为第1，2，3组共有50+50+200=300人，利用分层抽样在300名学生中抽取名学生，每组抽取的人数分别为：

    第1组的人数为，                        5分

    第2组的人数为，                        6分

    第3组的人数为，                       7分

    所以第1，2，3组分别抽取1人，1人，4人．                8分

    (3)设第1组的1位同学为，第2组的1位同学为，第3组的4位同学为，则从六位同学中抽两位同学有：

    共种可能．         10分

    其中恰有1人年龄在第3组有8种可能，                 12分

    所以恰有1人年龄在第3组的概率为                  13分

    考点：1.频率分布直方图；2.分层抽样；3.随机事件的概率.

     

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    （Ⅰ）下表是年龄的频数分布表，求正整数a，b的值；
    区间 [25，30） [30，35） [35，40） [40，45） [45，50]
    人数 50 50 a 150 b
    （Ⅱ）现在要从年龄较小的第1，2，3组中用分层抽样的方法抽取6人，年龄在第1，2，3组的人数分别是多少？
    （Ⅲ）在（Ⅱ）的前提下，从这6人中随机抽取2人参加社区宣传交流活动，求至少有1人年龄在第3组的概率．

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    （Ⅰ）下表是年龄的频数分布表，求正整数a,b的值；

    区间

    [25，30)

    [30，35)

    [35，40)

    [40，45)

    [45，50]

    人数

    50

    50

    150

    （Ⅱ） 现在要从年龄较小的第1,2,3组中用分层抽样的方法抽取6人，年龄在第1,2,3组的人数分别是多少？

    （III）在（Ⅱ）的前提下，从这6人中随机抽取2人参加社区宣传交流活动，求至少有1人年龄在第3组的概率．

     

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    科目：高中数学 来源：2012-2013学年湖南省高三上学期第三次月考文科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    某企业员工500人参加“学雷锋”志愿活动，按年龄分组：第1组[25，30)，第2组[30，35)，第3组[35，40)，第4组[40，45)，第5组[45，50]，得到的频率分布直方图如右图所示．

    (1)下表是年龄的频数分布表，求正整数的值；

    区间

    [25，30)

    [30，35)

    [35，40)

    [40，45)

    [45，50]

    人数

    50

    50

    150

     

    (2)现在要从年龄较小的第1,2,3组中用分层抽样的方法抽取6人，年龄在第1,2,3组的人数分别是多少？

    (3)在(2)的前提下，从这6人中随机抽取2人参加社区宣传交流活动，求至少有1人年龄在第3组的概率．

     

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    科目：高中数学 来源：2013届湖南省高二下学期期末考试文科数学试卷（解析版） 题型：解答题

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    （Ⅰ）下表是年龄的频数分布表，求正整数的值；

    区间

    [25，30)

    [30，35)

    [35，40)

    [40，45)

    [45，50]

    人数

    50

    50

    150

    （Ⅱ） 现在要从年龄较小的第1,2,3组中用分层抽样的方法抽取6人，年龄在第1,2,3组的人数分别是多少？

    （Ⅲ）在（Ⅱ）的前提下，从这6人中随机抽取2人参加社区宣传交流活动，求至少有1人年龄在第3组的概率．

     

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