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【题目】采用系统抽样方法从960人中抽取32人做问卷调查,为此将他们随机编号为1,2,…,960,分组后在第一组采用简单随机抽样的方法抽到的号码为9.抽到的32人中,编号落入区间[1,450]的人做问卷A,编号落入区间[451,750]的人做问卷B,其余的人做问卷C.则抽到的人中,做问卷B的人数为(
A.7
B.9
C.10
D.15

【答案】C
【解析】解:960÷32=30,故由题意可得抽到的号码构成以9为首项、以30为公差的等差数列,且此等差数列的通项公式为an=9+(n﹣1)30=30n﹣21.
由 451≤30n﹣21≤750 解得 15.7≤n≤25.7.
再由n为正整数可得 16≤n≤25,且 n∈z,故做问卷B的人数为10,
故选:C.
【考点精析】解答此题的关键在于理解系统抽样方法的相关知识,掌握把总体的单位进行排序,再计算出抽样距离,然后按照这一固定的抽样距离抽取样本;第一个样本采用简单随机抽样的办法抽取.

练习册系列答案
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【题目】由a1=1,d=3确定的等差数列{an}中,当an=298时,序号n等于(
A.99
B.100
C.96
D.101

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【题目】下列命题中错误的是(
A.若α⊥β,aα,则a⊥β
B.若m∥n,n⊥β,mα,则α⊥β
C.若α⊥γ,β⊥γ,α∩β=l,则l⊥γ
D.若α⊥β,α∩β=AB,a∥α,a⊥AB,则a⊥β

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【题目】利用回归分析的方法研究两个具有线性相关关系的变量时,下列说法正确的是:
①相关系数r满足|r|≤1,而且|r|越接近1,变量间的相关程度越大,|r|越接近0,变量间的相关程度越小;
②可以用R2来刻画回归效果,对于已获取的样本数据,R2越小,模型的拟合效果越好;
③如果残差点比较均匀地落在含有x轴的水平的带状区域内,那么选用的模型比较合适;这样的带状区域越窄,回归方程的预报精度越高;
④不能期望回归方程得到的预报值就是预报变量的精确值.

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【题目】已知集合A={0,1,2},集合B={0,2,4},则A∩B=(
A.{0,1,2}
B.{0,2}
C.{0,4}
D.{0,2,4}

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【题目】已知全集U={0,1,2,3,4,5,6,7,8,9},集合A={0,1,3,5,8},集合B={2,4,5,6,8},则(UA)∩(UB)=( )
A.{5,8}
B.{7,9}
C.{0,1,3}
D.{2,4,6}

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【题目】一排9个座位坐了3个三口之家.若每家人坐在一起,则不同的坐法种数为( )
A.3×3!
B.3×(3!)3
C.(3!)4
D.9!

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【题目】式子σ(a,b,c)满足σ(a,b,c)=σ(b,c,a)=σ(c,a,b),则称σ(a,b,c)为轮换对称式.给出如下三个式子:①σ(a,b,c)=abc; ②σ(a,b,c)=a2﹣b2+c2; ③σ(A,B,C)=cosCcos(A﹣B)﹣cos2C(A,B,C是△ABC的内角).其中,为轮换对称式的个数是(
A.0
B.1
C.2
D.3

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【题目】已知函数f(x)=ax3+bsinx+4(a,b∈R),f(lg(log210))=5,则f(lg(lg2))=(
A.﹣5
B.﹣1
C.3
D.4

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