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    设△ABC的两个顶点A（-a，0），B（a，0）（a＞0），顶点C是一个动点且满足直线AC的斜率与BC的斜率之积为负数m，试求顶点C的轨迹方程，并指出轨迹类型．

    解：设C的坐标为（x，y），则
    ∵△ABC的两个顶点A（-a，0），B（a，0）（a＞0），直线AC的斜率与BC的斜率之积为负数m
    ∴
    ∴，（y≠0）
    当m=-1时，轨迹是一个圆（除去与x轴的交点）；
    当0＞m＞-1是焦点在x轴上的椭圆（除去与x轴的交点）；
    当m＜-1是焦点在y轴上的椭圆（除去与x轴的交点）．
    分析：根据△ABC的两个顶点A（-a，0），B（a，0）（a＞0），直线AC的斜率与BC的斜率之积为负数m，可建立等式关系，从而得到轨迹方程，进一步可求得轨迹类型．
    点评：本题考查的重点是轨迹方程及轨迹，解题的关键是根据题意，建立等式关系．
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    （2012•浙江模拟）在直角坐标平面中，△ABC的两个顶点为A（0，-1），B（0，1）平面内两点G、M同时满足①
    GA
    +
    GB
    +
    GC
    =
    0
    ，②|
    MA
    |    =|
    MB
    |    =|
    MC
    |    ，③
    GM
    ∥
    AB

    （1）求顶点C的轨迹E的方程
    （2）设P、Q、R、N都在曲线E上，定点F的坐标为（
    		2
    ，0），已知
    PF
    ∥
    FQ
    ，
    RF
    ∥
    FN
    且
    PF
    •
    RF
    =0．求四边形PRQN面积S的最大值和最小值．

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