二次函数y=-x2-mx-1与x轴两交点分别为A(x1.0).B(x2.0).且x1＜x2＜3.求m的取值范围．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

10．二次函数y=-x²-mx-1与x轴两交点分别为A（x₁，0），B（x₂，0），且x₁＜x₂＜3，求m的取值范围．

分析利用x₁＜x₂＜3，建立不等式，即可求m的取值范围．

解答解：设函数f（x）=-x²-mx-1，则
∵函数的两根x₁＜x₂＜3，∴有$\left\{\begin{array}{l}{-\frac{m}{2}＜3}\\{f（3）=-10-3m＜0}\\{△={m}^{2}-4＞0}\end{array}\right.$，
解得m的取值范围为-$\frac{10}{3}$＜m＜-2或m＞2．

点评本题考查二次函数的性质，考查函数的零点，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题．

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A．

$\frac{1}{2}$

B．

$\frac{2}{5}$

C．

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D．

$\frac{1}{4}$

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A．

B．

C．

D．

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A．

$\frac{7}{8}$

B．

$\frac{3}{8}$

C．

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D．

$\frac{3}{16}$

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