Question

如图，平行六面体中，侧棱长为3，底面是边长为2的菱形，点E在棱上,则的最小值为（  ）

A．             B．5                C．             D．7

 

Answer 1

【答案】

A

【解析】

试题分析：

解：将面C₁CB₁B，B₁BAA₁打开，如图，由已知得C，B，A共线，连接AC₁，则AC₁为AE+C₁E的最小值，

平行六面体中，侧棱B₁B长为3，底面是边长为1的菱形，∠A₁AB=120°，∠A₁AD=60°，点E在棱B₁B上，

∴CA=1+1=2，C₁C=3，∴cos∠C₁CA=cos60°= 解得C₁A=,故AE+C₁E的最小值为,故选A．

考点：线段和最小值

点评：本题考查线段和最小值的求法，解题时要认真审题，仔细解答，注意等价转化思想的合理运用