Question

【题目】对于平面α、β、γ和直线a、b、m、n，下列命题中真命题是（　　）
A.若a⊥m，a⊥n，mα，nα，则a⊥α
B.若a∥b，bα，则a∥α
C.若aβ，bβ，a∥α，b∥α，则β∥α
D.若α∥β，α∩γ=a，β∩γ=b则a∥b

Answer 1

【答案】D
【解析】若a⊥m，a⊥n，mα，nα，由线面垂直的判定定理知，只有当m和n为相交线时，才有a⊥α，A错误；
若a∥b，bα，此时由线面平行的判定定理可知，只有当a在平面α外时，才有a∥α，B错误；
若aβ，bβ，a∥α，b∥α，此时由面面平行的判定定理可知，只有当a、b为相交线时，才有β∥α，C错误；
由面面平行的性质定理：若两平面平行，第三个平面与他们都相交，则交线平行，可判断若α∥β，α∩γ=a，β∩γ=b则a∥b为真命题，D正确
故选 D
【考点精析】本题主要考查了命题的真假判断与应用和空间中直线与直线之间的位置关系的相关知识点，需要掌握两个命题互为逆否命题，它们有相同的真假性；两个命题为互逆命题或互否命题，它们的真假性没有关系；相交直线：同一平面内，有且只有一个公共点；平行直线：同一平面内，没有公共点；异面直线： 不同在任何一个平面内，没有公共点才能正确解答此题．