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    函数f(x)=lg(cos2
    x
    2
    -sin2
    x
    2
    )    的定义域是
     
    ．
    分析：据对数的真数大于0，列出不等式；利用二倍角的余弦公式可得cos2x＜0，所以，
    π
    2
    +2kπ＜2x＜
    3π
    2
    +2kπ，k∈Z，从而得到x的范围．
    解答：解：由题意知cos2
    x
    2
    -sin2
    x
    2
    ＞0，即cosx＞0，所以，-
    π
    2
    +2kπ＜x＜
    π
    2
    +2kπ，k∈Z，
    故答案为{-
    π
    2
    +2kπ＜x＜
    π
    2
    +2kπ，k∈Z}．
    点评：本题考查二倍角的余弦公式的应用，以及余弦函数的图象性质．解答关键是利用二倍角公式化简不等关系式cos2
    x
    2
    -sin2
    x
    2
    ＞0．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f(x)=lg(x2-5x+4)+x
    32
    的定义域为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列命题：
    （1）若函数f(x)=lg(x+
    		x2+a
    )    为奇函数，则a=1；
    （2）函数f（x）=|1+sinx+cosx|的周期T=2π；
    （3）方程lgx=sinx有且只有三个实数根；
    （4）对于函数f(x)=
    		x
    ，若0＜x1＜x2，则f(
    x1+x2
    2
    )＜
    f(x1)+f(x2)
    2
    ．
    以上命题为真命题的是
    （1）（2）（3）
    （1）（2）（3）
    ．（将所有真命题的序号填在题中的横线上）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f(x)=lg(x+1)+
    		4-x2
    的定义域是
    {x|-1＜x≤2}
    {x|-1＜x≤2}
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=lg(ax2-ax+
    1a
    )    值域为R，则实数a的取值范围是
    [2，+∞）
    [2，+∞）
    ．

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