Question

如图，一艘船上午9：30在A处测得灯塔S在它的北偏东30°处，之后它继续沿正北方向匀速航行，上午10：00到达B处，此时又测得灯塔S在它的北偏东75°处，且与它相距8

2

n mile．此船的航速是

 

n mile/h．

Answer 1

分析：由题意及图形在△ABS中，已知∠BAS=30°，∠ASB=45°，又已知三角形ABS中边BS=8

2

，先求出边AB的长，再利用物理知识解出．

解答：解：因为在△ABS中，已知∠BAS=30°，∠ASB=45°，且边BS=8

2

，利用正弦定理可得：

AB

sin45°

=

BS

sin30°

?

AB

2 2

=

8 2

1 2

?AB=16，
又因为从A到S匀速航行时间为半个小时，所以速度应为：

16

1 2

=32（mile/h）．
故答案为：32．

点评：此题考查了学生的物理知识速度=

位移

时间

，还考查了正弦定理求解三角形及三角形外角等与不相邻的两内角和．