Question

某电视台举行大型文艺晚会，晚会演出时，为了达到更好的演唱效果，演出团从8名歌唱演员中选派4名在舞台上站成一排伴唱，其中甲、乙2人中有且仅有1人参加，则在舞台上伴唱队列的不同排列方法共有（ ）
A．480种
B．540种
C．840种
D．960种

Answer 1

【答案】分析：本题是一个分步计数问题，先从甲、乙2人中选出1人，有C₂¹种方法，再从其他6人中选出3人，有C₆³种方法，最后让选出的4人在舞台上站成一排，有A₄⁴种排法，根据分步计数原理得到结果．
解答：解：由题意知本题是一个分步计数问题，
先从甲、乙2人中选出1人，有C₂种方法，再从其他6人中选出3人，有C₆³种方法，
最后让选出的4人在舞台上站成一排，有A₄⁴种排法．
∴在舞台上伴唱队列的不同排列方法共有=960（种）．
故选D
点评：本题考查排列组合及简单的计数问题，考查一个先组合再排列的问题，注意题目中的限制元素的安排，本题是一个易错题．