Question

已知，当时，．

（1）证明：；

（2）若成立，请先求出的值，并利用值的特点求出函数的表达式．

 

Answer 1

【答案】

（1）详见解析；（2）.

【解析】

试题分析：（1）根据题中条件并利用得到；（2）先利用题中条件得到，并结合得到的取值范围，结合（1）中的结论求出值，然后借助题中条件分析出函数是的图象关于轴对称，从而求出与的值，从而最终确定函数的解析式.

试题解析：（1）时  

                                       4分

（2）由得到

                                   5分

又时     即

将代入上式得 

  又 

                                      8分

又   时

对均成立

为函数为对称轴                         10分

  又

                        12分

                              13分

考点：1.函数不等式；2.二次函数的对称性