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    实数ai（i=1，2，3，4，5，6）满足（a2-a1）2+（a3-a2）2+（a4-a3）2+（a5-a4）2+（a6-a5）2=1则（a5+a6）-（a1+a4）的最大值为（　　）
    A、3
    B、2
    		2
    C、
    		6
    D、1
    分析：由柯西不等式可得：[（a2-a1）2+（a3-a2）2+（a4-a3）2+（a5-a4）2+（a6-a5）2]（1+1+1+4+1）≥[（a2-a1）+（a3-a2）+（a4-a3）+2（a5-a4）+（a6-a5）]2，结合条件，即可得出结论．
    解答：解：由柯西不等式可得：
    [（a2-a1）2+（a3-a2）2+（a4-a3）2+（a5-a4）2+（a6-a5）2]（1+1+1+4+1）
    ≥[（a2-a1）+（a3-a2）+（a4-a3）+2（a5-a4）+（a6-a5）]2=[（a5+a6）-（a1+a4）]2，
    ∴[（a5+a6）-（a1+a4）]2≤8，
    ∴（a5+a6）-（a1+a4）≤2
    		2
    ，
    ∴（a5+a6）-（a1+a4）的最大值为2
    		2
    ，
    故选B．
    点评：本题考查柯西不等式，考查学生分析解决问题的能力，利用[（a2-a1）2+（a3-a2）2+（a4-a3）2+（a5-a4）2+（a6-a5）2]（1+1+1+4+1）≥[（a2-a1）+（a3-a2）+（a4-a3）+2（a5-a4）+（a6-a5）]2，是解题的关键．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•东城区一模）设A是由n个有序实数构成的一个数组，记作：A=（a1，a2，…，ai，…，an）．其中ai（i=1，2，…，n）称为数组A的“元”，S称为A的下标．如果数组S中的每个“元”都是来自 数组A中不同下标的“元”，则称A=（a1，a2，…，an）为B=（b1，b2，…bn）的子数组．定义两个数组A=（a1，a2，…，an），B=（b1，b2，…，bn）的关系数为C（A，B）=a1b1+a2b2+…+anbn．
    （Ⅰ）若A=(-
    1
    2
    ，
    1
    2
    )    ，B=（-1，1，2，3），设S是B的含有两个“元”的子数组，求C（A，S）的最大值；
    （Ⅱ）若A=(
    		3
    3
    ，
    		3
    3
    ，
    		3
    3
    )    ，B=（0，a，b，c），且a2+b2+c2=1，S为B的含有三个“元”的子数组，求C（A，S）的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•东城区一模）设A是由n个有序实数构成的一个数组，记作：A=（a1，a2，…，ai，…，an）．其中ai（i=1，2，…，n）称为数组A的“元”，S称为A的下标．如果数组S中的每个“元”都是来自 数组A中不同下标的“元”，则称A=（a1，a2，…，an）为B=（b1，b2，…bn）的子数组．定义两个数组A=（a1，a2，…，an），B=（b1，b2，…，bn）的关系数为C（A，B）=a1b1+a2b2+…+anbn．
    （Ⅰ）若A=(-
    1
    2
    ，
    1
    2
    )    ，B=（-1，1，2，3），设S是B的含有两个“元”的子数组，求C（A，S）的最大值；
    （Ⅱ）若A=(
    		3
    3
    ，
    		3
    3
    ，
    		3
    3
    )    ，B=（0，a，b，c），且a2+b2+c2=1，S为B的含有三个“元”的子数组，求C（A，S）的最大值；
    （Ⅲ）若数组A=（a1，a2，a3）中的“元”满足a12+a22+a32=1．设数组Bm（m=1，2，3，…，n）含有四个“元”bm1，bm2，bm3，bm4，且bm12+bm22+bm32+bm42=m，求A与Bm的所有含有三个“元”的子数组的关系数C（A，Bm）（m=1，2，3，…，n）的最大值．

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    科目：高中数学 来源：2013-2014学年湖北省八市高三下学期3月联考理科数学试卷（解析版） 题型：选择题

    实数ai（i=1,2,3,4,5,6）满足（a2－a1）2+（a3－a2）2+（a4－a3）2+（a5－a4）2+（a6－a5）2=1则（a5+a6）－（a1+a4）的最大值为（　　　）

    A．3 B．2 C． D．1

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    设A是由n个有序实数构成的一个数组，记作：A=（a1，a2，…，ai，…，an）．其中ai（i=1，2，…，n）称为数组A的“元”，S称为A的下标．如果数组S中的每个“元”都是来自 数组A中不同下标的“元”，则称A=（a1，a2，…，an）为B=（b1，b2，…bn）的子数组．定义两个数组A=（a1，a2，…，an），B=（b1，b2，…，bn）的关系数为C（A，B）=a1b1+a2b2+…+anbn．
    （Ⅰ）若数学公式，B=（-1，1，2，3），设S是B的含有两个“元”的子数组，求C（A，S）的最大值；
    （Ⅱ）若数学公式，B=（0，a，b，c），且a2+b2+c2=1，S为B的含有三个“元”的子数组，求C（A，S）的最大值．

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