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    （满分14分）如图，椭圆C：的顶点为焦点为，,。

    （1）求椭圆C的方程

    （2）设n是过原点的直线，m是与n垂直相交于P点且与椭圆相交于A,B两点的直线，，是否存在上述直线m使成立？若存在，求出直线m的方程；若不存在，请说明理由。

    第（1 ）5分                   （2）9分

      

                   ⑤

     

     

    将④，⑤代入上式并化简得

               ⑥

    将代入⑥并化简得，矛盾.

    即此时直线m不存在.

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    如图：在四棱锥中，底面ABCD是菱形，，平面ABCD，点M，N分别为BC，PA的中点，且

       （I）证明：平面AMN；

       （II）求三棱锥N的体积；

       （III）在线段PD上是否存在一点E，使得平面ACE；若存在，求出PE的长，若不存在，说明理由。

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    是正三角形，且.

    （1）设是线段的中点，求证：∥平面；

    （2）求直线与平面所成角的余弦值.

     

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    （本题满分14分）

    如图，A是单位圆与轴正半轴的交点，点B、P在单位圆上，且，，，四边形OAQP的面积为S.

       （Ⅰ）求；

       （Ⅱ）求的最大值及此时的值0.

     

     

     

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    科目：高中数学 来源：2013届江苏省淮安七校高二上学期期中考试理科数学 题型：解答题

    （本题满分14分）

         如图，在四面体中，，点分别是的中点． 求证：

       （1）直线平面；

       （2）平面平面．

     

     

     

     

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    科目：高中数学 来源：2010-2011年广东省高二下学期第一次月考数学理卷 题型：解答题

    （本题满分14分）

    如图所示，已知曲线与曲线交于点O、A，直线(0<t≤1)与曲线C1、C2分别相交于点D、B，连接OD、DA、AB。

    （1）写出曲边四边形ABOD（阴影部分）的面积S与t的函数关系式；

    （2）求函数在区间上的最大值。

     

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