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loga
2
3
<1
,则a的取值范围是(  )
A、(0,
2
3
)∪(1,+∞)
B、(
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3
,+∞
C、(
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3
, 1)
D、(0,
2
3
)∪(1,+∞)
分析:题目条件可化为:loga
2
3
logaa
 利用对数函数的单调性与特殊点,分类讨论即可得a的取值范围.
解答:解:∵loga
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3
<1
loga
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3
logaa

①当a>1时,a>
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∴a>1
②当0<a<1时,a<
2
3
∴0<a<
2
3

综上:a的取值范围是(0,
2
3
)∪(1,+∞)

故选D.
点评:本题主要考查了对数函数的单调性与特殊点,同时考查了分类讨论的思想方法,是个基础题.
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科目:高中数学 来源: 题型:

loga
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<1
,则a的取值范围是
(0,
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)∪(1,+∞)
(0,
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)∪(1,+∞)

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>1
,则a的取值范围是(  )

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<1
,则a的取值范围是(  )

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

loga
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<1
,则a的取值范围是(  )
A.(0,
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)∪(1,+∞)
B.(
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,+∞
C.(
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, 1)
D.(0,
2
3
)∪(1,+∞)

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