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求下列函数的值域:

(1)y=

(2)y=x2+x-1;

(3)y=x2-2x,x∈[2,3];

(4)y=x2-2x,x∈[-1,1].

答案:
解析:

  解:(1){y|y∈R,y≠0}(基本函数法);

  (2)[,+∞)(基本函数法);

  (3)[0,3](函数图象法);

  (4)[-1,3](函数图象法).


提示:

这些函数都可以用基本函数的方法来解决,解题时要注意它们的定义域,不然就会造成值域的范围的扩大.


练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:

求下列函数的值域
(1)y=
3sinx+1
3sinx+2

(2)y=
1-tan2(
π
4
-x)
1+tan2(
π
4
-x)

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科目:高中数学 来源: 题型:

求下列函数的值域
(1)y=loga(-2sin2x+5sinx-2);
(2)y=sin(x-
π6
)cosx

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科目:高中数学 来源: 题型:

求下列函数的值域:
(1)y=
x2
x2+1
;                  
 (2)y=2x+
x+1

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科目:高中数学 来源: 题型:

例1.求下列函数的值域
(1)y=
1+sinx
2+cosx
(2)y=
ex-e-x
ex+e-x
(3)y=sinx+cosx+sinxcosx
(4)y=x+
1
x
(2≤x≤5)
(5)y=
x+1
x+2

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科目:高中数学 来源: 题型:

求下列函数的值域:
(Ⅰ)y=(
1
2
)2x-x2

(Ⅱ)y=
3x-1
3x+1

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