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    曲线C1：y=
    		1-x
    ，C2：y=-
    		x+3
    ，设A∈C1，B∈C2，当AB⊥x且交x轴于点（a，0）时，称A、B的两点间距离为两曲线间的“理想距离”，记作h（a）．若h（a）的最大值为M，最小值为m．则
    m
    M
    的值为（　　）
    A．
    		2
    2
    		B．
    1
    2
    		C．
    1
    4
    		D．
    		3
    2
    由题意，A（a，
    		1-a
    ），B（a，-
    		a+3
    ）
    ∴h（a）=y=
    		1-a
    +
    		a+3

    ∴y2=4+2
    		(1-a)(a+3)
    =4+2
    		-(a+1)2+4

    ∵-3≤a≤1
    ∴a=-1时，（y2）max=8；a=-3或1时，（y2）min=4
    ∴M=8，m=4
    ∴
    m
    M
    =
    1
    2

    故选B．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2011•通州区一模）曲线C1：y=
    		1-x
    ，C2：y=-
    		x+3
    ，设A∈C1，B∈C2，当AB⊥x且交x轴于点（a，0）时，称A、B的两点间距离为两曲线间的“理想距离”，记作h（a）．若h（a）的最大值为M，最小值为m．则
    m
    M
    的值为（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （04年湖南卷文）（12分）

    如图，已知曲线C1：y=x3(x≥0)与曲线C2:y=－2x3+3x(x≥0)交于O，A,直线x=t(0<t<1)与曲线C1,C2分别交于B，D.

    （Ⅰ）写出四边形ABOD的面积S与t的函数关系式S=f(t);

    （Ⅱ）讨论f(t)的单调性，并求f(t) 的最大值.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如下图，已知曲线C1：y=x3(x≥0)与曲线C2：y=-2x3+3x(x≥0)交于点O、A，直线x=t(0＜t＜1)与曲线C1、C2分别相交于点B、D.

    （1）写出四边形ABOD的面积S与t的函数关系S=f(t);

    （2）讨论f(t)的单调性，并求f(t)的最大值.

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    科目：高中数学 来源：湖南省高考真题 题型：解答题

    如图，已知曲线C1：y=x3(x≥0)与曲线C2：y=-2x3+3x(x≥0)交于O，A，直线x=t(0＜t＜1)与曲线C1，C2分别交于B，D，
    （Ⅰ）写出四边形ABOD的面积S与t的函数关系式S=f(t)；
    （Ⅱ）讨论f(t)的单调性，并求f(t)的最大值。

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