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已知命题p:若x+y=5,则x=2且y=3,则命题p的否命题为
.(填“真”或“假”)命题.
分析:由已知中命题p:若x+y=5,则x=2且y=3,我们易得到命题p的逆命题为:若x=2且y=3,则x+y=5,易判断其真假,进而根据命题p的逆命题与命题p的否命题互为逆否命题,真假性相同,得到答案.
解答:解:∵命题p:若x+y=5,则x=2且y=3,
命题p的否命题为:若x+y≠5,则x≠2或y≠3,
∵命题p的逆命题为:若x=2且y=3,则x+y=5为真命题
故命题p的否命题为真命题
故答案为:真
点评:本题考查的知识点是四种命题的真假关系,四种命题的定义,其中根据已知中的命题p,写出命题p的逆命题是解答本题的关键,本题易将命题p的否命题写成若x+y≠5,则x≠2且y≠3,而错解为假.
练习册系列答案
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已知命题p:若x=y,则
x
=
y
,那么下列叙述正确的是(  )
A、命题p正确,其逆命题也正确
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