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    求
    lim
    n→∞
    3n+(-2)n
    3n+1+(-2)n+1
    ．
    分析：当x→∞时，分子、分母都没有极限，不能直接运用上面的商的极限运算法则．本题中，可将分子、分母都除以3n，再利用商的极限运算法则进行计算．
    解答：解：原式=
    lim
    n→∞
    1+(-
    2
    3
    )n
    3+(-2)•(-
    2
    3
    )n
    ，又
    lim
    n→∞
    (-
    2
    3
    )n=0    ．
    则原式=
    1
    3
    ．
    故答案是
    1
    3
    ．
    点评：在求此类分式极限式时，注意到常用的技巧，分子分母同时除以3n．即可完成极限计算．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}的前n项和Sn=（n2+n）•3n．
    （Ⅰ）求
    lim
    n→∞
    an
    Sn
    ；（Ⅱ）证明：
    a1
    12
    +
    a2
    22
    +…+
    an
    n2
    ＞3n．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}中，a2=a+2（a为常数），Sn为{an}的前n项和，且Sn是nan与na的等差中项．
    （Ⅰ）求a1，a3；
    （Ⅱ）求数列{an}的通项公式；
    （Ⅲ）若bn=3n且a=2，Tn为数列{an•bn}的前n项和，求
    lim
    n→∞
    Tn-n•3n+1
    bn
    的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2008•河西区三模）设数列{an}的前n项和Sn=
    9
    8
    an-
    1
    8
    •3n+1+
    3
    8
    (n∈N*)
    （1）求首项a1与通项an；
    （2）设Tn=
    3n
    Sn
    ，求
    lim
    n→∞
    （T1+T2+T3+…+Tn）．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    求
    lim
    n→∞
    3n+(-2)n
    3n+1+(-2)n+1
    ．

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