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已知数ks5u列满足且
(1) 证明：；
(2) 比较an??与的大小；
(3) 是否存在正实数ks5uc，使得，对一切恒成立？若存在，则求出c的取值范围；若不存在，说明理由．
（1）见解析
（2）
(3) 存在正实数ks5uc，，使，对恒成立
(1) 令，则当时，[来源:学科网]
∴ 在（0，1）上为增函数ks5u，由知，．
∴ 以下可用数ks5u学归纳法证明．
(2) ∵
∴
(3)
对恒成立
由(2)知，∴ {an}为递增数ks5u列，
∴ ，对恒成立，
∴存在正实数ks5uc，，使，对恒成立．
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满足
且
；
的大小；
，对一切
恒成立？若存在，则求出c的取值范围；若不存在，
说明理由．
，使
恒成立
，则当
时
，[来源:学科网]
在（0，1）上为增函数ks5u，由
．
以下可用数ks5u学归纳法证明
．
对
由(2)知
，∴ {an}为递增数ks5u列，
，
，
