已知函数f(x)=lnx﹣x+1.x∈的最大值,(2)设a1.b1均为正数.证明:①若a1b1+a2b2+-anbn≤b1+b2+-bn.则-≤1,②若b1+b2+-bn=1.则≤-≤b12+b22+-+bn2．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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（2011•湖北）（1）已知函数f（x）=lnx﹣x+1，x∈（0，+∞），求函数f（x）的最大值；
（2）设a₁，b₁（k=1，2…，n）均为正数，证明：
①若a₁b₁+a₂b₂+…a_nb_n≤b₁+b₂+…b_n，则…≤1；
②若b₁+b₂+…b_n=1，则≤…≤b₁²+b₂²+…+b_n²．

（1）0 （2）见解析

解析

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（1）求关于的函数关系式；
（2）应征调位于港口正东多少海里处的补给船只，补给方案最优？