Question

在工业生产中，纤维产品的粗细程度一般用“纤度”来表示．某工厂在生产过程中，测得纤维产品的纤度共有100个数据，将数据分组得如下频率分布表和频率分布直方图：

分组	频数		频率
[1.30，1.34）	4		0.04
[1.34，1.38）	25		0.25
[1.38，1.42）	________		________
[1.42，1.46）	29		0.29
[1.46，1.50）	10		________
[1.50，1.54）	2		0.02
合计	100	________

（1）补全频率分布表和频率分布直方图；
（2）纤度落在[1.38，1.50）和纤度小于1.40的百分比各是多少？

Answer 1

解：（1）如图

分组	频数		频率
[1.30，1.34）	4		0.04
[1.34，1.38）	25		0.25
[1.38，1.42）	（30）		（0.30）
[1.42，1.46）	29		0.29
[1.46，1.50）	10		（0.10）
[1.50，1.54）	2		0.02
合计	100	（1.00）

（2）纤度落在[1.38，1.50）中的百分比为
0.30+0.29+0.10=0.69=69%，
纤度小于1.40的百分比为0.04+0.25+×0.30=0.44=44%．
分析：（1）由已知中的样本容量为100，我们易计算出各组数据的频数，再由频率=可以计算出各组数据的频率，再由矩形的高=，可求出各组数据对应矩形的高，即可将图中频率分布表和频率分布直方图补充完整．
（2）由（1）所得数据，累加各组数据的频率，即可得到纤度落在[1.38，1.50）和纤度小于1.40的百分比．
点评：本题考查的知识点是频率分布直方图，其中频率=矩形的高×组距=是解答本题的关键．