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    B1、B2是椭圆短轴的两个端点，O为椭圆的中心，过左焦点F1作长轴的垂线交椭圆于P，若|F1B2|是|OF1|和|B1B2|的等比中项，则
    |PF1|
    |OB2|
    的值是______．
    由题意设椭圆方程为
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0），
    令x=-c得y2=
    b4
    a2
    ，∴|PF1|=
    b2
    a
    ，
    ∴
    |PF1|
    |OB2|
    =
    b2
    a
    b
    =
    b
    a
    ，
    又由|F1B2|2=|OF1|•|B1B2|得a2=2bc，
    ∴a4=4b2（a2-b2）．
    ∴（a2-2b2）2=0．∴a2=2b2．∴
    b
    a
    =
    		2
    2
    ．
    故答案为：
    		2
    2
    ．
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    |PF1||OB2|
    的值是
     
    ．

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    B1、B2是椭圆短轴的两端点，O为椭圆中心，过左焦点F1作长轴的垂线交椭圆于P，若|F1B2|是|OF1|和|B1B2|的等比中项，则
    |PF1|
    |OB2|
    的值是（　　）
    A、
    		2
    B、
    		2
    2
    C、
    		3
    2
    D、
    		2
    3

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知B1、B2是椭圆短轴的两个端点,F1、F2是椭圆的左、右两个焦点,过F1作x轴的垂线交椭圆于P,若|OF1|、|F1B2|、|B1B2|成等比数列,则的值是(    )

    A.                                         B.

    C.                                         D.

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    已知B1、B2是椭圆短轴的两个端点,F1、F2是椭圆的左、右两个焦点,过F1作x轴的垂线交椭圆于P,若|OF1|、|F1B2|、|B1B2|成等比数列,则的值是(    )

    A.                                         B.

    C.                                         D.

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    科目：高中数学 来源：2010-2011学年湖南省高二上学期质量检测数学理卷 题型：填空题

    B1、B2是椭圆短轴的两个端点，O为椭圆的中心，过左焦点F1作长轴的垂线交椭圆于P，若|F1B2|是|OF1|和|B1B2|的等比中项，则的值是________.

     

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