练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    （2013•青岛二模）无限循环小数可以化为分数，如0.
    •
    1
    =
    1
    9
    ，0.
    •
    1
    •
    3
    =
    13
    99
    ，0.
    •
    0
    1
    •
    5
    =
    5
    333
    …，请你归纳出0.
    •
    1
    99
    •
    9
    =
    1999
    9999
    1999
    9999
    ．
    分析：通过分析给出的三个无限循环小数和分数的互化，看出有几位循环节分母就是含几个9的数字，而分子是小数点后从第一个非0数字开始的数，由此可归纳得到0.
    •
    1
    99
    •
    9
    化成的分数．
    解答：解：由0.
    •
    1
    =
    1
    9
    ，0.
    •
    1
    •
    3
    =
    13
    99
    ，0.
    •
    0
    1
    •
    5
    =
    5
    333
    =
    15
    999
    ，可以看出，无限循环小数在化分数时，得到的分数的分母的各个位置上的数字都是9，且循环节占几位就有几个9，而分子就是小数点后的数，首位从非零数字开始计数．
    由此可以判断0.
    •
    1
    99
    •
    9
    =
    1999
    9999
    ．
    故答案为
    1999
    9999
    ．
    点评：本题考查了类比推理，类比推理是经过分析、观察、比较、联想，再进行归纳，类比，然后提出猜想的推理，此题是基础题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•青岛二模）一同学为研究函数f（x）=
    		1+x2
    +
    		1+(1-x)2
    （0≤x≤1）的性质，构造了如图所示的两个边长为1的正方形ABCD和BEFC点P是边BC上的一动点，设CP=x，则AP+PF=f（x），请你参考这些信息，推知函数g（x）=4f（x）-9的零点的个数是
    2
    2
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•青岛二模）若a，b∈R，i是虚数单位，a+（b-2i）i=1+i，则a+b为（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•青岛二模）“a≥3”是“?x∈[1，2]，x2-a≤0”为真命题的（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•青岛二模）执行如图所示的程序框图．若输出S=31，则框图中①处可以填入（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•青岛二模）下列函数中，与函数y=
    1
    3x
    定义域相同的函数为（　　）

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案