Question

方程2^|x|=2-x的实根个数为________．

Answer 1

2
分析：先构造两个函数y=2^x和y=2-x分别画出图象，利用有无交点来判断根的个数，再利用y=2^|x|是偶函数即可得结论．
解答：方程的解可看作函数y=2^x和y=2-x的图象交点的横坐标，分别作出这两个函数图象（如图）．
由图象得只有一个交点，因此该方程只有一个解．
又y=2^|x|是偶函数，
故答案为：2
点评：此题考查根的存在性及根的个数，无法直接求解的方程问题，常用作图法来解，注意数形结合的思想．