Question

写出命题的逆命题、否命题与逆否命题，并分别指出四种命题的真假：

当2m+1＞0时，如果那么m²－5m+6＜0。

Answer 1

答案：
解析：

由2m+1＞0得m＞，由得m＜－3或m＞，又m＞，得m＞。 由m2－5m+6＜0得2＜m＜3，又，得2＜m＜3。 由此可知，原命题可变为：“如果m＞，那么2＜m＜3。”显然是假命题。 逆命题为：“当2m+1＞0时，如果m2－5m+6＜0，那么。”此命题即是“如果2＜m＜3，那么m＞，”是真命题。 否命题：“当2m+1＞0时，如果，那么m2－5m+6≥0。” 因为， ， 则否命题可表述为“如果，那么”，是真命题。 逆否命题：“当2m+1＞0时，如果m2－5m+6≥0，那么。” 它可表述为“如果，那么”，是假命题。