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    将一圆形纸片沿半径剪开为两个扇形，其圆心角之比为3：4，再将它们卷成两个圆锥侧面，则两圆锥的高之比为
     
    ．
    考点：旋转体（圆柱、圆锥、圆台）,棱锥的结构特征
    专题：综合题,空间位置关系与距离
    分析：设出圆形纸片的半径，根据两个扇形圆心角之比，得到扇形的弧长之比，得到两个圆锥的底面半径之比，得到两个圆锥的高之比．
    解答： 解：设圆形纸片的半径是r，
    ∴沿半径剪开为两个扇形，其圆心角之比为3：4时，两个扇形的弧长分别是
    8πr
    7
    ，
    6πr
    7
    ，
    围成圆锥时两个圆锥的底面半径分别是
    4r
    7
    ，
    3r
    7
    ，
    两个圆锥的母线长度相等，都是r，
    ∴两个圆锥的高分别是
    2
    		10
    r
    7
    ，
    		33
    r
    7

    ∴两圆锥的高之比为2
    		10
    ：
    		33
    ，
    故答案为：2
    		10
    ：
    		33
    ．
    点评：本题考查旋转体中的圆锥，考查圆锥用扇形围成的过程中各个量之间的关系，本题是一个运算量比较大的题目，是一个中档题．
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    复数
    3-3i
    1-i
    （i是虚数单位）的实部和虚部的和是（　　）
    A、4B、6C、2D、3

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    平面上两点F1，F2满足|F1F2|=10．设d为实数，令Γ表示平面上满足||PF1|-|PF2||=d的所有P点所成的图形．又令圆C为平面上以F1为圆心，9为半径的圆．给出下列选项：
    ①当d=0时，Γ为直线；
    ②当d=1时，Γ为双曲线；
    ③当d=6时，Γ9与C有两个公共点；
    ④当d=8时，Γ与C有三个公共点；
    ⑤当d=10时，Γ与C有两个公共点．
    其中是真命题的有：
     
    ．（把你认为正确命题的序号都填上）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    关于曲线C：
    |x|
    5
    +
    |y|
    4
    =1，下列四个命题中，所有真命题的组合是（　　）
    ①曲线C上的横、纵坐标的取值范围分别是-5≤x≤5，-4≤y≤4；
    ②曲线C关于x轴、y轴都是对称的，还关于原点对称；
    ③设P，Q是曲线C上的任意两点，则|PQ|≤10恒成立；
    ④设M（-3，0），N（3，0），P是曲线C上任意的点，则|PM|+|PN|≤10恒成立．
    A、①②③④B、①②③
    C、①②④D、①②

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列命题中：
    ①函数f（x）=lg（x2+mx+m）的值域为R，则m∈（0，4）；
    ②若函数f（x）满足f（x+1）=
    1+f(x)
    1-f(x)
    ，则f（x）为周期函数；
    ③函数y=f（2-x）与y=f（2+x）的图象关于直线x=2对称；
    ④若函数f(x)=x+log2(x+
    		x2+1
    )    ，则“m+n≥0”是“f（m）+f（n）≥0”的充要条件．
    其中正确命题的序号是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆方程为
    x2
    4b2
    +
    y2
    b2
    =1，直线y=-x-1与椭圆交于A，B，且OA⊥OB，求椭圆方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在如图的多面体中，EF⊥平面AEB，AE⊥EB，AD∥EF∥BC，BC=2AD=4，AE=BE=2，G是BC的中点．
    （1）求证：AB∥平面DEG；
    （2）求直线BD与平面BCFE所成角的正切值；
    （3）求证：BD⊥EG．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    OA
    =3i-4j，
    OB
    =6i-3j，
    OC
    =（5-m）i-（3+m）j，其中i，j分别是平面直角坐标系内x轴与y轴正方向上的单位向量．
    （1）若点A，B，C能构成三角形，求实数m应满足的条件；
    （2）对任意m∈[1，2]，不等式
    AC
    2≤-x2+x+3恒成立，求x的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    三棱锥P-ABC中，M、N、K分别是△PAB，△PBC，△PAC的重心，S△ABC=18．
    （1）求证：MN
    ∥
    .
    1
    3
    AC；
    （2）求S△MNK．

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