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不等式arccos(x-1)>
π
3
的解是
0≤x<1+
3
2
0≤x<1+
3
2
分析:利用反余弦函数的意义,将其转化为关于x的不等式,注意函数的单调性,从而得解.
解答:解:由题意,
-1≤x-1≤1
x-1<
3
2

0≤x<1+
3
2

故答案为0≤x<1+
3
2
点评:本题以反三角函数为载体,考查解不等式,关键是理解反余弦函数的意义.
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:

下列不等式在区间(0,
2
2
)
内恒成立的是(  )

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科目:高中数学 来源: 题型:

关于x的不等式arccos(1-x)>
π
3
的解是
(-
1
2
,2]
(-
1
2
,2]

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科目:高中数学 来源: 题型:

不等式arccos2x<arccos(1-x)的解集____________.

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科目:高中数学 来源:2008-2009学年湖北省荆州中学高一(下)期中数学试卷(文科)(解析版) 题型:选择题

下列不等式在区间内恒成立的是( )
A.tan[arccos(-x)]>1
B.tan[arccos(-x)]>1
C.
D.

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