Question

若，则tanα的值等于________．

Answer 1

分析：利用二倍角的余弦可求得cos2α=-，再结合题意α∈（0，）即可求得α，继而可得tanα的值．
解答：∵sin²α+cos2α=，
∴+cos2α=，
解得cos2α=-，又α∈（0，），
∴2α∈（0，π），
∴2α=，α=，
∴tanα=．
故答案为：．
点评：本题考查同角三角函数间的基本关系，考查二倍角的余弦，求得cos2α=-是关键，属于中档题．