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    （2012•蓝山县模拟）设椭圆C的左、右焦点分别为F1，F2，上顶点为A，过点A与AF2垂直的直线交x轴负半轴于点Q，且2
    F1F2
    +
    F2Q
    =
    0
    ．则椭圆C的离心率为
    1
    2
    1
    2
    ．
    分析：先确定Q的坐标，利用AQ⊥AF2，可得
    AQ
    •
    AF2
    =0，即可求得椭圆的离心率．
    解答：解：设椭圆的方程为
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1    （a＞b＞0），则A（0，b），F1（-c，0），F2（c，0）
    ∵2
    F1F2
    +
    F2Q
    =
    0
    ，∴Q（-3c，0）
    ∴
    AQ
    =（-3c，-b），
    AF2
    =（c，-b）
    ∵AQ⊥AF2，∴
    AQ
    •
    AF2
    =-3c2+b2=0，
    ∴b2=3c2，∴a2-c2=3c2，
    ∴a=2c，∴e=
    c
    a
    =
    1
    2

    故答案为：
    1
    2
    点评：本题考查椭圆的性质，考查向量知识的运用，考查学生的计算能力，属于基础题．
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