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    在△ABC中，若sin（A+B-C）=sin（A-B+C），则△ABC必是（　　）
    A、等腰三角形B、直角三角形C、等腰或直角三角形D、等腰直角三角形
    分析：结合三角形的内角和公式可得A+B=π-C，A+C=π-B，代入已知sin（A+B-C）=sin（A-B+C）化简可得，sin2C=sin2B，
    由于0＜2B＜π，0＜2C＜π从而可得2B=2C或2B+2C=π，从而可求
    解答：解：C∵A+B=π-C，A+C=π-B，
    ∴sin（A+B-C）=sin（π-2C）=sin2Csin（A-B+C）=sin（π-2B）=sin2B，
    则sin2B=sin2C，B=C或2B=π-2C，
    即B+C=
    π
    2
    ．所以△ABC为等腰或直角三角形．
    故选C
    点评：本题主要考查了三角形的内角和公式，三角函数的诱导公式，由三角函数值寻求角的关系，依据主要是利用三角函数的图象．
    练习册系列答案
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    给出下列说法：
    ①命题“若α=
    π
    6
    ，则sin α=
    1
    2
    ”的否命题是假命题；
    ②命题p：“?x0∈R，使sin x?＞1”，则?p：“?x∈R，sin x≤1”；
    ③“φ=
    π
    2
    +2kπ（k∈Z）”是“函数y=sin（2x+φ）为偶函数”的充要条件；
    ④命题p：“?x∈（0，
    π
    2
    ），使sin x+cos x=
    1
    2
    ”，命题q：“在△ABC中，若sin A＞sin B，则A＞B”，那么命题￢p∧q为真命题．
    其中正确结论的个数是（　　）

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    在△ABC中，若sin（
    π
    4
    +A）cos（A+C-
    3
    4
    π）=1，则△ABC为（　　）

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    在△ABC中，若sin（A+B）•sin（A-B）=sin2C，则此三角形的形状是
    直角三角形
    直角三角形
    ．

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    在△ABC中，若sin（π-A）•sinB＜sin（
    π
    2
    +A）•cosB，则此三角形是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，若sin（A-B）=1+2cos（B+C）sin（A+C），则△ABC的形状一定是（　　）

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