练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    （16分）已知函数（其中常数），是奇函数。

    （1）求的表达式；

    （2）讨论的单调性，并求在区间上的最大值和最小值。

     

    【答案】

    （1）

    （2）最大值为，最小值为

    【解析】（1）由题意得

    因此

    因为函数是奇函数，所以，即对任意实数，有

    从而，

    解得，因此的解析表达式为

    （2）由（1）知，

    所以

    解得

    则当时，

    从而在区间，上是减函数，

    当，

    从而在区间上是增函数，

    由前面讨论知，在区间[1，2]上的最大值与最小值只能在时取得，

    而，因此在区间[1，2]上的最大值为，最小值为

     

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （本小题满分12分）已知函数（其中常数），是奇函数。

        （Ⅰ）求的表达式；

      （Ⅱ）讨论的单调性，并求在区间上的最大值和最小值。

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数，其中常数ω＞0.

    （1）令ω=1，判断函数的奇偶性，并说明理由；

    （2）令ω=2，将函数y=f(x)的图像向左平移个单位，再向上平移1个单位，得到函数y=g(x)的图像.对任意a∈R，求y=g(x)在区间[a，a+10π]上零点个数的所有可能值.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2011-2012学年福建省莆田一中高三（上）期末数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

    已知函数（其中常数a，b∈R），．
    （Ⅰ）当a=1时，若函数f（x）是奇函数，求f（x）的极值点；
    （Ⅱ）若a≠0，求函数f（x）的单调递增区间；
    （Ⅲ）当时，求函数g（x）在[0，a]上的最小值h（a），并探索：是否存在满足条件的实数a，使得对任意的x∈R，f（x）＞h（a）恒成立．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2011年上海市招生考试理科数学 题型：解答题

    （12分）已知函数，其中常数满足。

    ⑴ 若，判断函数的单调性；

    ⑵ 若，求时的取值范围。

     

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案