练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    （本小题满分14分）已知双曲线的右准线为y轴，且经过(1,2)点，其离心率是方程的根
    （1）求双曲线的离心率；
    （2）求双曲线右顶点的轨迹方程.

    (1)2
    (2)
    （1）设双曲线的离心率为，则
    解方程得
     即所求离心率为2.
    （2）设双曲线右顶点的坐标为，实半轴长，虚半轴长及半焦距分别为，由得，
    轴为右准线             即
    右焦点的坐标为（这里）
    双曲线经过点

    即
    故所求的轨迹方程为
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知双曲线的一个焦点坐标为，则其渐近线方程为
    A．B．C．D．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知双曲线的左右焦点分别为，其一条渐近线方程为，点在该双曲线上，则=                                              （   ）
    A．B．C．0D．4

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    (本小题满分12分)
    设双曲线的右顶点为是双曲线上异于顶点的一个动点，从引双曲线的两条渐近线的平行线与直线(为坐标原点)分别交于和两点.

    (1) 证明：无论点在什么位置，总有;
    (2) 设动点满足条件: , 求点的轨迹方程.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （12分）已知双曲线C的中心是原点，右焦点为F(,0)，一条渐近线m:x+y=0，设过点A(－3,0)的直线l
    （1）求双曲线C的方程；
    （2）若过原点的直线a∥l，且a与l的距离为，求k的值；
    （3）证明：当k＞时，在双曲线C的右支上不存在点Q，使之到直线l的距离为.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    在正中, 分别为的中点,则以为焦点且过点的双曲线的离心率为             .

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    双曲线的渐近线与圆相切，则r=（    ）
    A．B．2C．3D．6

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    过双曲线的左焦点且斜率为的直线与两条准线交于M，N两点，以MN为直径的圆过原点，且点（3,2）在双曲线上，求此双曲线方程。

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    双曲线上的点P到点(5,0)的距离为8.5，则点P到点()的距离为______.

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案