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在△ABC中,A=120°,c>b,a=
21
,且△ABC的面积S△ABC=
3
.求b,c.
(本小题12分)
∵A=120°,
∴sinA=
3
2

S△ABC=
1
2
bcsinA=
3
,(2分)
∴bc=4,(4分)
又a=
21
,cosA=-
1
2

∴由余弦定理得:a2=b2+c2-2bccosA=b2+c2+bc=21,(6分)
∴b2+c2+2bc=21+bc=21+4=25,即(b+c)2=25,
开方得:b+c=5,(8分)
又bc=4,且c>b,
则b=1,c=4.(12分)
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