Question

如图是歌手大奖赛中，七位评委给甲、乙两名选手打出的分数的茎叶图（其中m为0～9中的一个正整数），现将甲、乙所得的一个最高分和一个最低分均去掉后，甲、乙两名选手得分的平均数分别为a₁，a₂，中位数分别为b₁，b₂，则有（　　）

A．a₁＞a₂，b₁＞b₂

B．a₁＜a₂，b₁＜b₂

C．a₁＜a₂，b₁＜b₂

D．a₁，a₂与b₁，b₂大小均不能确定

Answer 1

分析：利用茎叶图的定义表示数据即可．结合中位数和平均数的定义和公式进行计算即可．

解答：解：甲去掉一个最高分和一个最低分后的数据为：81，84，85，85，85，中位数b₁=85，平均数a₁=85+

-1-4

5

=84．
乙去掉一个最高分和一个最低分后的数据为：84，84，84，86，87，中位数b₂=84，平均数a₂=84+

2+3

5

=85．
∴a₁＜a₂，b₁＜b₂．
故选：B．

点评：本题主要考查茎叶图的应用，以及中位数和平均数的计算，要求熟练掌握相应的计算公式，考查学生的计算能力．