精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

已知定义在上的函数,满足对任意,都有成立,则=        

0或1006

解析试题分析:令a=b=0得:f(0)=f(0)+2f2(0)⇒f(0)=0;令a=0,b=1得:f(1)=f(0)+2f2(1)⇒f(1)=0或f(1)=,令a=n,b=1得:f(n+1)=f(n)+2f2(1),当f(1)=0时,f(n+1)=f(n),则f(2012)=0;当f(1)=时,f(n+1)=f(n)+,构成一个等差数列,则f(2012)=f(1)+2011×=1006,则=0或1006
考点:本题考查了抽象函数的运用
点评:解答此类问题的关键是利用赋值法解决问题,属基础题.

练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:填空题

已知函数,若关于的方程有3个不同的实根,则实数的取值范围是_________________.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:填空题

若函数,则函数的定义域是    

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:填空题

计算:=         

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:填空题

幂函数的图像经过点,那么        

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:填空题

已知偶函数上是增函数,则不等式的解集是          .

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:填空题

已知函数,则的值是          .

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:填空题

如图,已知一次函数的图象相交于点P(-2,3),则不等式的解集是    

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:填空题

有一组多项式:a+b2,a2-b4,a3+b6,a4-b8,…,请观察它们的构成规律,用你发现的规律写出第10个多项式为____________.

查看答案和解析>>

同步练习册答案