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已知定义在上的函数,满足对任意,都有成立,则= 。
0或1006
解析试题分析:令a=b=0得:f(0)=f(0)+2f2(0)⇒f(0)=0;令a=0,b=1得:f(1)=f(0)+2f2(1)⇒f(1)=0或f(1)=,令a=n,b=1得:f(n+1)=f(n)+2f2(1),当f(1)=0时,f(n+1)=f(n),则f(2012)=0;当f(1)=时,f(n+1)=f(n)+,构成一个等差数列,则f(2012)=f(1)+2011×=1006,则=0或1006考点:本题考查了抽象函数的运用点评:解答此类问题的关键是利用赋值法解决问题,属基础题.
科目:高中数学 来源: 题型:填空题
已知函数,若关于的方程有3个不同的实根,则实数的取值范围是_________________.
若函数,则函数的定义域是 .
计算:= ;
幂函数的图像经过点,那么 。
已知偶函数在上是增函数,则不等式的解集是 .
已知函数,则的值是 .
如图,已知一次函数、的图象、相交于点P(-2,3),则不等式<的解集是 .
有一组多项式:a+b2,a2-b4,a3+b6,a4-b8,…,请观察它们的构成规律,用你发现的规律写出第10个多项式为____________.
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