Question

下列有关命题的说法正确的是（　　）

• A．命题“负数的平方是正数”不是全称命题
• B．设x，y∈R，命题“若xy=0，则x²+y²=0”的否命题是真命题
• C．命题“若x=y，则sinx=siny”的否定为真命题
• D．“?=

  π

  2

  ”是“函数y=sin（x+?）为偶函数”的充要条件

Answer 1

分析：通过全称命题判断A的正误；命题的否命题的真假判断B的正误；命题的否定的真假判断C 的正误；利用充要条件判断D的正误．

解答：解：对于A，命题“负数的平方是正数”不是全称命题，不正确，负数的平方是正数，是全称命题．
对于B，设x，y∈R，命题“若xy=0，则x²+y²=0”的否命题是：若xy≠0，则x²+y²≠0，是真命题，正确．
对于C，命题“若x=y，则sinx=siny”的否定为：若x≠y，则sinx≠siny，不正确，是假命题．
对于D，“?=

π

2

”是“函数y=sin（x+?）为偶函数”的充分不必要条件，所以选项D不正确．
故选B．

点评：本题考查命题的真假判断，充要条件的判断四种命题的关系，考查基本知识的应用．