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设a是实数,
(1)试证明对于任意的a,f(x)为增函数;
(2)试确定a的值,使f(x)为奇函数。
解:(1)设,且

由于在R上是增函数,且
所以,

,得
所以,
,因此与a的取值无关,
故对于任意的实数a,f(x)为增函数。
(2)若f(x)为奇函数,又因为f(x)的定义域为R,
故有f(0)=0,即,即a=1。
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