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    已知双曲线的离心率为2，过点P（0，﹣2）的直线l与双曲线E交于不同
    的两点M，N．
    （I）当求直线l的方程；
    （II）设（O为坐标原点），求实数t的取值范围．

    解：（I）∵双曲线的离心率为2，
    ∴a2=m，b2=12，c2=m+12，
    ，∴m=4，双曲线E的方程为，
    当直线l与x轴垂直时，直线l与双曲线没有交点，
    设直线l的方程为：y=kx﹣2，点M（x1，kx1﹣2），N（x2，kx2﹣2），
    当时，x1=2x2，，
    ∴，①
    y=kx﹣2代入，得：（3﹣k2）x2+4kx﹣16=0，
    3﹣k2≠0，且△=16k2﹣4（3﹣k2）（﹣16）＞0，
    即﹣2＜k＜2，且k，
    ∴，
    代入①得9×=2（）2，解得k=，满足△＞0，
    所以直线l的方程为．
    （II）=
    ==（k2+1）x1x2﹣2k（x1+x2）+4=
    =12+，
    ∵0≤k2＜4，且k2≠3，
    ∴，或，
    ∴t＞52，或t≤﹣20

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知双曲线的离心率为2，焦点是（-4，0），（4，0），则双曲线方程为（　　）
    A、
    x2
    4
    -
    y2
    12
    =1
    B、
    x2
    12
    -
    y2
    4
    =1
    C、
    x2
    10
    -
    y2
    6
    =1
    D、
    x2
    6
    -
    y2
    10
    =1

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知双曲线的离心率为2，F1、F2是左右焦点，P为双曲线上一点，且∠F1PF2=60°，S△PF1F2=12
    		3
    ．该双曲线的标准方程为
    x2
    4
    -
    y2
    12
    =1
    x2
    4
    -
    y2
    12
    =1
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知双曲线的离心率为2，焦点是（-4，0），（4，0），则双曲线方程为
    x2
    4
    -
    y2
    12
    =1
    x2
    4
    -
    y2
    12
    =1
    ．

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    科目：高中数学 来源：2011-2012学年云南省高三上学期第一次月考试题文科数学 题型：解答题

    （本小题满分12分）

    已知双曲线的离心率为2，焦点到渐近线的距离等于，过右焦点的直线

     

    交双曲线于、两点，为左焦点，

    （Ⅰ）求双曲线的方程；

    （Ⅱ）若的面积等于，求直线的方程．

     

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    科目：高中数学 来源：2013届河北省高二上学期第二次月考理科数学试卷 题型：解答题

    已知双曲线的离心率为2，焦点到渐近线的距离为，点P的坐标为（0，－2），过P的直线l与双曲线C交于不同两点M、N.  

    （1）求双曲线C的方程；

    （2）设（O为坐标原点），求t的取值范围

     

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