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    （12分）
    （I）求证数列；
    （II）求数列；
    （III）。


    （I）略
    （II）
    (III)略

    解析

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}中，a1=2，an+1=2an-
    n+2
    n(n+1)
    ．
    （I）求证数列{an-
    1
    n
    }    成等比数列，并求数列{an}的通项公式；
    （II）若bn=nan，求数列{bn}的前n项和Sn；
    （III）求证：
    1
    a1-1
    +
    1
    a2-1
    +…+
    1
    an-1
    ＜3    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}中，a1=0，an+1=an•q+qn+1（q＞0），bn=an+2n，n=1，2，3，…．
    （I）求证数列{
    an
    qn
    }    是等差数列；
    （II）试比较b1b3与b22的大小；
    （III）求正整数k，使得对于任意的正整数n，
    bk
    bk+1
    ≤
    bn
    bn+1
    恒成立．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•许昌三模）已知函数，f（x）=
    x
    3x+1
    ，数列{an}满足a1=1，an+1=f（an）（n∈N*）
    （I）求证数列{
    1
    an
    }是等差数列，并求数列{an}的通项公式；
    （II）记Sn=a1a2+a2a3+..anan+1，求Sn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列an，bn，满足a1=2，2an=1+anan+1，bn=an-1（bn≠0）．
    （I）求证数列{
    1bn
    }    是等差数列，并求数列an的通项公式；
    （II）令Cn=bnbn+1，Sn为数列Cn的前n项和，求证：Sn＜1．

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    科目：高中数学 来源：吉林省2010年高三年级第八次模拟考试数学试题（文） 题型：解答题

    设数列｛an｝的前n项和为Sn，

       （I）求证: 数列｛an｝是等差数列;

       （II）设数列的前n项和为Tn，求Tn．

     

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