Question

函数f（x）=

lnx-2x

2

的图象在点（1，-1）处的切线方程为

 

．

Answer 1

考点：利用导数研究曲线上某点切线方程

专题：导数的综合应用

分析：求出函数的导数，求出切线的斜率．利用点斜式方程求解即可．

解答： 解：函数f（x）=

lnx-2x

2

．
所以函数f′（x）=

1

2x

-1，
f′（1）=-

1

2

．
函数f（x）=

lnx-2x

2

的图象在点（1，-1）处的切线的斜率为：-

1

2

．
函数f（x）=

lnx-2x

2

的图象在点（1，-1）处的切线方程为 y+1=-

1

2

(x-1)．
即：x+2y+1=0．
故答案为：x+2y+1=0．

点评：本题考查函数的导数的应用，曲线的切线方程的求法，考查计算能力．