某中学一位高三班主任对本班50名学生学习积极性和对待班级工作的态度进行调查，得到的统计数据如下表所示：
积极参加班级工作 | 不积极参加班级工作 | 合计 | |
学习积极性高 | 18 | 7 | 25 |
学习积极性不高 | 6 | 19 | 25 |
合计 | 24 | 26 | 50 |
（1）如果随机调查这个班的一名学生，那么抽到不积极参加班级工作且学习积极性不高的学生的概率是多少？
（2）若不积极参加班级工作且学习积极性高的7名学生中有两名男生，现从中抽取两名学生参加某项活动，问两名学生中有1名男生的概率是多少？
（3）学生的学习积极性与对待班极工作的态度是否有关系？请说明理由.
附：
| 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
科目：高中数学 来源：2016-2017学年安徽省黄山市高二上学期期末质量检测文数试卷（解析版） 题型：解答题
已知函数
.
（1）若
图象上的点
处的切线斜率为
，求的极大值；
（2）若在区间
上是单调减函数，求
的最小值.
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科目：高中数学 来源：2016-2017学年山东省烟台市高二上学期期末考试数学（文）试卷（解析版） 题型：选择题
若命题
：
是第一象限角；命题
：是锐角，则是的（ ）
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件
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科目：高中数学 来源：2016-2017学年四川省广安市邻水县、岳池县、前锋区高二上学期期末联考理数试卷（解析版） 题型：选择题
广安市2015年每个月平均气温（摄氏度）数据茎叶图如图所示，则这组数据的中位数、众数分别是（ ）
A. 20；23 B. 
；
，23 C. 20；20，23 D. ；23；
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科目：高中数学 来源：2017届河北省高三上学期六调数学（文）试卷（解析版） 题型：解答题
选修4-5：不等式选讲
设函数
.
（1）解不等式
；
（2）若存在
，使不等式
成立，求实数
的取值范围.
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科目：高中数学 来源：2017届河北省高三上学期六调数学（文）试卷（解析版） 题型：填空题
一个直六棱柱的底面是边长为2的正六边形，侧棱长为3，则它的外接球的表面积为__________．
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科目：高中数学 来源：2016-2017学年山东省烟台市高二上学期期末考试文数试卷（解析版） 题型：选择题
已知双曲线
的方程为
，其左、右焦点分别是
.若点
坐标为
，过双曲线左焦点且斜率为
的直线与双曲线右支交于点
，则
（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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B. 
C. -1 D. 2
，且满足
，那么
的最小值为（ ）
B. 
C. 
D. 