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    2013年3月2日，国家环保部发布了新修订的《环境空气质量标准》．其中规定：居民区的PM2.5年平均浓度不得超过35微克/立方米，PM2.5的24小时平均浓度不得超过75微克/立方米．某城市环保部门随机抽取了一居民区去年20天PM2.5的24小时平均浓度的监测数据，数据统计如下：

    (Ⅰ)从样本中PM2.5的24小时平均浓度超过50微克/立方米的5天中，随机抽取2天，求恰好有一天PM2.5的24小时平均浓度超过75微克/立方米的概率；

    (Ⅱ)求样本平均数，并根据样本估计总体的思想，从PM2.5的年平均浓度考虑，判断该居民区的环境是否需要改进？说明理由．

    答案：
    解析：


    提示：

    本小题主要考查频率分布表、古典概型、统计等基础知识，考查数据处理能力、运算求解能力以及应用意识，考查必然与或然思想等．


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    2013年4月20日8时02分四川省雅安市芦山县（北纬30.3，东经103.0）发生7.0级地震．一方有难，八方支援，重庆众多医务工作者和志愿者加入了抗灾救援行动．其中重庆某医院外科派出由5名骨干医生组成的救援小组，奔赴受灾第一线参与救援．现将这5名医生分别随机分配到受灾最严重的芦山、宝山、天全三县中的某一个．
    （1）求每个县至少分配到一名医生的概率；
    （2）若将随机分配到芦山县的人数记为ξ，求随机变量ξ的分布列，期望和方差．

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    2013年4月9日至14日，西安市共有35000余名学生参加中考体育测试，为了了解九年级男生立定跳远的成绩，从某校随机抽取了50名男生的测试成绩，根据测试评分标准，将他们的得分按优秀、良好、及格、不及格（分别用A、B、C、D表示）四个等级进行统计，并绘制成下面的扇形图和统计表：
    等级 成绩（分） 频数（人数） 频率
    A 90～100 19 0.38
    B 75～89 m x
    C 60～74 n y
    D 60以下 3 0.06
    合计 50 1.00
    请你根据以上图表提供的信息，解答下列问题：
    （1）m=
    20
    20
    ，n═
    8
    8
    ，x=
    0.4
    0.4
    ，y=
    0.16
    0.16
    ；
    （2）在扇形图中，B等级所对应的圆心角是
    144
    144
    度；
    （3）如果该校九年级共有500名男生参加了立定跳远测试，那么请你估计这些男生成绩等级达到优秀和良好的共有多少人？

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•深圳二模）2013年4月14日，CCTV财经频道报道了某地建筑市场存在违规使用未经淡化海砂的现象．为了研究使用淡化海砂与混凝土耐久性是否达标有关，某大学实验室随机抽取了60个样本，得到了相关数据如下表：
    混凝土耐久性达标 混凝土耐久性不达标 总计
    使用淡化海砂 25  5 30
    使用未经淡化海砂 15 15 30
    总计 40 20 60
    （1）根据表中数据，利用独立性检验的方法判断，能否在犯错误的概率不超过1%的前提下，认为使用淡化海砂与混凝土耐久性是否达标有关？
    （2）若用分层抽样的方法在使用淡化海砂的样本中抽取了6个，现从这6个样本中任取2个，则取出的2个样本混凝土耐久性都达标的概率是多少？
    参考数据：
    p（K2≥K） 0.10 0.050 0.025 0.010 0.001
    k 2.706 3.841 5.024 6.635 10.828

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    科目：高中数学 来源：2012-2013学年福建省高三5月月考文科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    2013年3月2日，国家环保部发布了新修订的《环境空气质量标准》．其中规定：居民区的PM2．5年平均浓度不得超过35微克/立方米，PM2．5的24小时平均浓度不得超过75微克/立方米． 某城市环保部门随机抽取了一居民区去年20天PM2．5的24小时平均浓度的监测数据，数据统计如下：

    组别

    PM2．5浓度

    （微克/立方米）

    频数（天）

    频率

     第一组

    (0,25]

    5

    0．25

    第二组

    (25,50]

    10

    0．5

    第三组

    (50,75]

    3

    0．15

    第四组

    (75,100)

    2

    0．1

    (Ⅰ)从样本中PM2．5的24小时平均浓度超过50微克/立方米的5天中，随机抽取2天，求恰好有一天PM2．5的24小时平均浓度超过75微克/立方米的概率；

    （Ⅱ）求样本平均数，并根据样本估计总体的思想，从PM2．5的年平均浓度考虑，判断该居民区的环境是否需要改进？说明理由．

     

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