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    某企业11年底投入100万元，购入一套污水处理设备，该设备每年的运转费用是0.5万元，此外每年都要花费一定的维护费，第一年的维护费是2万元，由于设备老化，以后每年的维护费用都比上一年增加2万元.

    ⑴求该企业使用设备年的年平均污水处理费用（年平均污水处理费用=）万元；

    ⑵为使该企业的年平均污水处理费用最低，问几年后需要重新更换新的污水处理设备？

     

    【答案】

    ⑴（x＞0,x是整数）

    ⑵ 即时等号成立，该企业10年后需重新更新新设备.

    【解析】（1）企业使用设备年的总费用为万元，所以

    （x＞0,x是整数）

    （2）由基本不等式求得的最小值及等号成立时的条件

    ⑴（x＞0,x是整数）……8分

    ⑵由基本不等式得（万元）……………14分

    当且仅当即时等号成立，……………………………………………15分

    所以该企业10年后需重新更新新设备.

     

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    某化工企业2007年底投入100万元，购入一套污水处理设备．该设备每年的运转费用是0.5万元，此外每年都要花费一定的维护费，第一年的维护费为2万元，由于设备老化，以后每年的维护费都比上一年增加2万元．
    （1）求该企业使用该设备x年的年平均污水处理费用y（万元）；
    （2）问为使该企业的年平均污水处理费用最低，该企业几年后需要重新更换新的污水处理设备？

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某化工企业2007年底投入100万元，购入一套污水处理设备．该设备每年的运转费用是0.5万元，此外每年都要花费一定的维护费，第一年的维护费为2万元，由于设备老化，以后每年的维护费都比上一年增加2万元．
    （1）求该企业使用该设备x年的年平均污水处理费用y（万元）；
    （2）问该企业几年后的年平均污水处理费用最低？

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    （1）用表示；

    （2）当该企业的年平均污水处理费用最低时，企业需重新更换新的污水处理设备.则该企业几年后需要重新更换新的污水处理设备。

     

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    某化工企业2010年底投入100万元，购入一套污水处理设备．该设备每年的运转费用是0.5万元，此外每年都要花费一定的维护费，第一年的维护费为2万元，由于设备老化，以后每年的维护费都比上一年增加2万元．

    （Ⅰ）求该企业使用该设备x年的年平均污水处理费用y（万元）；

    （Ⅱ）问为使该企业的年平均污水处理费用最低，该企业几年后需要重新更换新的污水处理设备？

     

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