Question

已知全集U=R，集合M={x|x+a≥0}，N={x|log₂（x-1）＜1}，若M∩（∁_∪N）={x|x=1，或x≥3}，那么（ ）
A．a=-l
B．a≤-1
C．a=l
D．a≥1

Answer 1

【答案】分析：此题考查的是集合的交并补运算问题，在解答的时，应先将集合的元素具体化，然后再逐一利用交并补运算即可获得参数的结果．
解答：解：由题意可知：∵log₂（x-1）＜1，
∴x-1＞0且x-1＜2，即1＜x＜3，
∴N={x|1＜x＜3}，
∴C_uN={x|x≤1或x≥3}
又∵M={x|x+a≥0}，而M∩（∁_∪N）={x|x=1，或x≥3}，
∴a=-1．
故选A．
点评：此题考查的是集合的交并补运算问题，在解答的过程当中充分体现了解不等式的知识、交并补运算的知识以及问题转化的思想．值得同学们体会反思．