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    设△ABC的内角A，B，C所对边的长分别为a，b，c，若7sinA=5sinB，b+c=3a，则角B=（　　）
    分析：由正弦定理化角的关系为边的关系，和b+c=3a联立后把b、c都用a表示，代入余弦定理后可求角B．
    解答：解：在△ABC内，由7sinA=5sinB，得7a=5b，b=
    7a
    5
    ，
    又b+c=3a，∴
    7a
    5
    +c=3a    ，c=
    8a
    5
    ．
    由余弦定理得，cosB=
    a2+c2-b2
    2ac
    ，
    ∴cosB=
    a2+(
    8a
    5
    )2-(
    7a
    5
    )2
    2a•
    8a
    5
    =
    1
    2
    ．
    ∵0＜B＜π，∴B=
    π
    3
    ．
    故选：A．
    点评：本题考查了正弦定理，训练了利用余弦定理求三角形内角的方法，关键是注意角的范围，属中档题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）=
    		3
    2
    sin2x-cos2-
    1
    2
    ，（x∈R）．
    （Ⅰ）求函数f（x）的最小值和最小正周期；
    （Ⅱ）设△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，且c=
    		3
    ，f（C）=0，若
    m
    =（1，sinA）与
    n
    =（2，sinB）共线，求a，b的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c．若b=
    		3
    ，c=1，B=60°    ，则角C=
     
    °．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c
    （1）求证：acosB+bcosA=c；
    （2）若acosB-bcosA=
    3
    5
    c，试求
    tanA
    tanB
    的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    		3
    2
    sin2x-cos2x-
    1
    2
    ，x∈R．
    （Ⅰ）若x∈[
    5
    24
    π，
    3
    4
    π]    ，求函数f（x）的最大值和最小值，并写出相应的x的值；
    （Ⅱ）设△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，满足c=
    		3
    ，f（C）=0，且sinB=2sinA，求a、b的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设△ABC的内角A、B、C所对的边分别为a，b，c，
    （1）若a=1，b=2，cosC=
    1
    4
    ，求△ABC的周长；
    （2）若直线l：
    x
    a
    +
    y
    b
    =1    恒过点D（1，4），求u=a+b的最小值．

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