试题分析:(1)由不等式
的解集为
,可知
,再根据
有两个相等的实数根,
利用韦达定理及判别式可建立关于a,b的三个方程,还要注意a取正整数.
从而得到a,b,c的值.
(2)由
,然后分离常数可转化为
恒成立,从而转化为求
的最值,再利用基本不等式求解即可.
(1)由题意
..........3分
.............6分
....8分
(2)
......16分
点评:解本小题的关键是根据一元二次不等式的解集得到对应方程的根,从而得到a,b,c的值.对于不等式恒成立问题,在变量与参数能分离的情况下,转化为函数最值来研究.